1+7+19+37 + ... + (3n^2-3n+1) = n^3

докажите методом математической индукции

Question

Математика

Ядя

14 января, 09:40

1+7+19+37 + ... + (3n^2-3n+1) = n^3

докажите методом математической индукции

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васса · Answer 1

При n=1 это верно.

Предположим, что это верно при n=k

Тогда при n=k+1 левая часть равна

k^3 + (3 (k+1) ^2-3 (k+1) + 1) = k^3+3k^2+3k+1 = (k+1) ^3. Что и требовалось доказать.

1+7+19+37 + ... + (3n^2-3n+1) = n^3докажите методом математической индукции

1+7+19+37 + ... + (3n^2-3n+1) = n^3

докажите методом математической индукции