Во сколько раз уменьшится площадь полной поверхности конуса если радиус уменьшится и его образующая уменьшатся в 1,5 раз

Question

Математика

Арсения

13 августа, 01:05

Во сколько раз уменьшится площадь полной поверхности конуса если радиус уменьшится и его образующая уменьшатся в 1,5 раз

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Франциска · Answer 1

Площадь полной поверхности конуса:

S = πR (L+R), где R - радиус, L - образующая.

Если радиус и образующая уменьшатся в 1,5 раза, то:

S₁ = πR₁ (L₁+R₁) = 2/3 πR (2L/3+2R/3) = 4/9 πR (L+R)

И S/S₁ = S : 4S/9 = 9/4 = 2,25

То есть площадь полной поверхности конуса уменьшится в 2,25 раза.