Задача:

Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым. "Вот тебе меч-кладенец, - говорит ему Баба-Яга. - Одним ударом ты можешь срубить Змею либо 1 голову, либо 2 головы, либо 1 хвост, либо 2 хвоста. Запомни:

срубишь голову - новая вырастет, срубишь хвост - 2 новых вырастут, срубишь 2 хвоста - голова вырастет, срубишь 2 головы - ничего не вырастет". Сможет ли Иван-царевич срубить Змею все головы и все хвосты за 9 ударов?

Имеем змея с тремя головами и тремя хвостами

1) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (3-1+2) = 4 хвоста

2) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (4-1+2) = 5 хвостов

3) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (5-1+2) = 6 хвостов

4) Рубим 2 хвоста остаток (3+1) = 4 головы и (6-2) = 4 хвоста

5) Рубим 2 хвоста остаток (4+1) = 5 голов и (4-2) = 2 хвоста

6) Рубим два хвоста остаток (5+1) = 6 голов и (2-2) = 0 хвостов

7) Рубим две головы остаток (6-2) = 4 головы

8) Рубим две головы остаток (4-2) = 2 головы

9) Рубим две головы остаток (2-2) = 0 голов

То есть всего 9 ударов

Ответ: 9 ударов. (всё сам подсчитал. честно)