Кто нибудь дайте подробно обоснованное решение, с построением математической модели.

15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Пусть долг составлял С рублей, х = (100 + r) / 100. Так как каждый месяц долг уменьшается на одинаковое количество рублей, каждый месяц он уменьшается на С / 24. Тогда на 15 число первого месяца долг составляет С рублей, второго месяца - (С - С / 24) = 23/24 С, третьего 22/24 С и т. д.

Чтобы долг на 15 число второго месяца стал 23/24 С нужно заплатить

Сх - 23/24 С, где на долг первого месяца начислили проценты

Когда на втором месяце нужно будет платить, долг станет 23/24 Сх, его нужно уменьшить до 22/24 С, то есть заплатить 23/24 Сх - 22/24 С. Аналогично в другие месяцы

То есть выплаты за кажды месяц составляют

1) Сх - 23/24 С

2) 23/24 Сх - 22/24 С

3) 22/24 Сх - 21/24 С

...

24) Сх/24

Сложив все, получим

Сх + 23/24 Сх + 22/24 Сх + ... + Сх/24 - (23/24 С + 22/24 С + ... + С/24) =

= Сх/24 (24 + 23 + 22 + ... + 1) - С/24 (23 + 22 + 21 + ... + 1) =

= Сх/24 * (24 * 25 / 2) - С/24 * (23 * 24 / 2) =

=С/2 * (25 х - 23) = 1,3 С

25 х - 23 = 2,6

х = 25,6 / 25 = 1,024

r = 2,4

Ответ: 2,4%