Разность арифметической прогрессии отлична от нуля, а сумма членов с четвертого по четырнадцатый равна 77. найти номер того ее члена, который равен 7

Question

Математика

Аверий

8 февраля, 00:19

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля, а сумма членов с четвертого по четырнадцатый равна 77. найти номер того ее члена, который равен 7

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витоша · Answer 1

Cумма членов с четвертого по четырнадцатый =

S14-S3 = (2a1+13d) * 14/2 - (2x1+2d) * 3/2 = (2a1+13d) * 7 - (a1+d) * 3=

=14a1+91d-3a1-3d=11a1+88d=11 (a1+8d) = 77

a1+8d=7

a1=7-8d

a4=a1+d (n-1) = 7

7-8d+nd-d=7

nd=9d

n=9