F (x) = (4-корень из Х) / (4+корень из Х) F' (4)

Вычислить производную при заданном значении аргумента.

F (x) = 4-√x/4+√x

Найти: F' (4) - ?

F' (x) = (4/√x) ' * (4+√x) - (4-√x) * (4+√x) ' / (4+√x) ² = ((-4-√x) / 2√x - (4-√x) / 2√x) / (4+√x) ² = ((-4+√x-4+√x) / 2√x) / (4+√x) ² = ((-8+2√x) / 2√x) / (4+√x) ² = ((2 (-4+√x)) / 2√x) / (4+√x) ² = ((-4+√x) / 2/√x) * 1 / (4+√x) ² = (-4+√x) / (√x * (4+√x) ²)

F' (4) = (-4+√4) / √4 * (4+√4) ² = (-4+2) / 2*6²=-2/72=-1/36

Ответ: - 1/36