К бассейну подведены 3 трубы. Первая и вторая труба заполняют бассейн за 12 часов, первая и третья - за 15 часов, вторая и третья - за 20 часов. За сколько часов заполнят бассейн три трубы, работая вместе.

Question

Математика

Изосим

11 января, 15:46

К бассейну подведены 3 трубы. Первая и вторая труба заполняют бассейн за 12 часов, первая и третья - за 15 часов, вторая и третья - за 20 часов. За сколько часов заполнят бассейн три трубы, работая вместе.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елизар · Answer 1

X1 часов наполняет бассейн 1-я труба

x2 часов наполняет бассейн 2-я труба

x3 часов наполняет бассейн 3-я труба

12/x1+12/x2=1

15/x1+15/x3=1

20/x2+20/x3=1

1/x1+1/x2=1/12

1/x1+1/x3=1/15

1/x2+1/x3=1/20

складываем и делим на 2

1/x1+1/x2+1/x3 = (1/12+1/15+1/20) / 2

1/x1+1/x2+1/x3=1/10

t=1 / (1/10) = 10 часов