Площадь сечения поверхности x^2+y^2+z^2=16 плоскостью y=3 равна ... (без Пи)

Question

Математика

Дениска

30 января, 05:49

Площадь сечения поверхности x^2+y^2+z^2=16 плоскостью y=3 равна ... (без Пи)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ия · Answer 1

Подставляя в уравнение плоскости y=3, получаем уравнение границы сечения: x²+9+z²=16, или x²+z²=7. А это есть уравнение окружности с центром в точке (0; 3; 0) и радиусом R=√7. Само же сечение представляет собой круг, который задаётся неравенством x²+z²≤7 и площадь которого S=π*R²=7*π≈22. Ответ: S≈22.