Провести полное исследование функции и построить график y=x ln x 1) Область определения функции; 2) Четность функции; 3) Точки пересечения графика функции с осями координат; 4) Промежутки монотонности и точки экстремумов функции

Question

Математика

Просдока

20 октября, 05:48

Провести полное исследование функции и построить график y=x ln x 1) Область определения функции; 2) Четность функции; 3) Точки пересечения графика функции с осями координат; 4) Промежутки монотонности и точки экстремумов функции

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Самбила · Answer 1

область определения х>0, f (0) = неопределена. f=0 при х=1.

f' (x) = lnx+1 уравнение lnx=-1 x=1/e

lnx+1<0 lnx<-1 0
lnx+1>0 x>1/e - функция возрастает

точка (1/e; -1/e) точка минимума.

f'' (x) = 1/x функция не имеет точек перегиба