У = - (3 х-1) ^5/3 + 20x Найти монотоность и экстремумы, найти унаим унаиб на отрезке {1 3}

Находим производную y'=-5/3 * (3x-1) ^2/3*3 + 20 = - 5 (3x-1) ^2/3+20.

Находим критические точки y'=0.

-5∛∛ (3x-1) ²=-20

∛ (3x-1) ²=4

3x-1=2³

x=3. - эта точка - конец отрезка, значит на всем отрезке производная одного знака, этот знак - плюс.

На [1; 3] функция возрастает.

у наим у (1) = 20-∛32,

у наиб у (3) = 28.