Решить задачу: Из А в В навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на 1 час быстрее 2-го. На сколько минут раньше произошла бы встреча, если бы скорость 2-го увеличилась до скорости 1-го?

u1 = скорость 1 автобуса u2 - скорость второго автобуса

t1 - время в пути 1 автобуса t2 - время в пути второго автобуса

S - путь.

По условию задачи u1 = 2 (u2), t1 = t2-2

u2*t2 = S, u1*t1 = 2 (u2) * (t2-2) = S

u2*t2 = 2 (u2) * (t2-2)

u2t2 = 4 (u2)

t2 = 4 ч - был в пути второй автобус, 4-2 = 2 ч - был в пути первый автобус

t - время, через которое встретились 2 автобуса.

u1/2 - скорость 1 автобуса после ее уменьшения

(u1/2) t + (u1/2) t = S

u1*t = S t = S/u1 = 2*u1/u1 = 2 ч - время встречи 2 автобусов, после уменьшения скорости 1 автобуса

u1*t + (u1/2) * t = S

t = 4/3 = 1 ч 20 мин - время встречи автобусов без изменения скорости 1 автобуса

∆t = 2 ч - 1 ч 20 мин = 40 мин - на 40 мин позже.