Вопрос таков: когда чередуются, а когда не чередуются знаки в методе интервалов? Только написать четко и понятно, без всяких "общих" слов.

Чередуются, если идёт произведение или дробь, и каждая скобка в нечётной степени.

y = (x+5) (x-2) / (x-3)

= (-) = = - 5 = (+) = 2 = (-) = 3 = (+) =

Не чередуются, если есть скобка в четной степени.

y = (x+5) (x-2) / (x-3) ^2

= (+) = = - 5 = (-) = 2 = (+) = 3 = (+) =

Интереснее получается, если квадрат в числителе. Тогда в решение может включаться одна точка.

y = (x+5) (x-2) ^2 / (x-3)

= (+) = = - 5 = (-) = 2 = (-) = 3 = (+) =

Если неравенство такое:

(x+5) (x-2) ^2 / (x-3) > = 0

То ответ:

x€ (-oo; -5]U[2]U (3; +oo)

Такие фокусы часто встречаются в олимпиадах и в задачах повышенной трудности. Про эту 2 забывают и получают неправильный ответ.