Найти все значения a при которых уравнение 4x^2-2x+a=o имеет два корня, каждый из которых принадлежит промежутку от 1 до 3 включительно.

Question

Математика

Георгий

10 июня, 21:10

Найти все значения a при которых уравнение 4x^2-2x+a=o имеет два корня, каждый из которых принадлежит промежутку от 1 до 3 включительно.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никаха · Answer 1

Если уравнение имеет два корня, то D>0

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4x4xa = 4 - 16 a

4 - 16 a >0

-16a > - 4

a<0,25, но по условию а из промежутка [1; 3], окончательно

а - таких значений не имеет