Известно, что из 4 одинаковых по виду колец 1 несколько отличается по весу от других, но неизвестно легче оно или тяжелее. Как узнать его вес через не более 2 взвешивания на чашах весов?

Question

Математика

Лаврен

18 октября, 09:40

Известно, что из 4 одинаковых по виду колец 1 несколько отличается по весу от других, но неизвестно легче оно или тяжелее. Как узнать его вес через не более 2 взвешивания на чашах весов?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фива · Answer 1

Кладем на чаши весов одно кольцо слева и одно кольцо справа.

Если равновесия нет, то снимаем любое кольцо и кладем на его место кольцо из оставшихся двух. Взвешиваем.

Если ситуация повторяется (весы наклонились в ту же сторону), то искомое кольцо - оставшееся на весах с первого взвешивания.

Если после замены наступило равновесие, то искомое кольцо то, которое мы сняли.

Если после первого взвешивания весы находятся в равновесии, - поступаем так же: заменяем одно кольцо на весах кольцом из оставшихся двух. Если равновесие остается, - искомое кольцо - оставшееся без взвешивания.

Если равновесие нарушается, - искомое кольцо то, которое мы положили на весы вместо снятого.