Интеграл от 0 до 1 (4x+1) ^3/3

Question

Математика

Галек

1 апреля, 14:25

Интеграл от 0 до 1 (4x+1) ^3/3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Славуха · Answer 1

Сначала подынтегральное выражение:

(4 х + 1) ³ / 3 = (64 х³ + 48 х² + 12 х + 1) / 3 = 64 х³/3 + 16 х² + 4 х + 1/3

Теперь интеграл:

₀∫¹ (64 х³/3 + 16 х² + 4 х + 1/3) dx = (64x⁴/12 + 16 х³/3 + 4 х²/2 + х/3) | в пределах от о до1 =

=64/12 + 16/3 + 2 + 1/3 = 16/3 + 16/3 + 2 + 1/3 = 33/3 + 2 = 11 + 2 = 13