В ряд выписаны 1,2,3 1,2,3, ..., 1,2,3, (группа 1,2,3 повторяется в этой записи 342 раза) На первом шаге стирают все цифры, стоящие на нечетных местах. В полученном новом ряду цифр опять стирают все цифры стоящие на нечетных местах. С новым рядом опять проделывается такая же операция и так до тех пор пока не останется одна цифра. Какая это будет цифра? Обосновать ответ.

Во всём ряду 342*3=1026 чисел. Этот ряд начинается с нечего числа. 1024:3=342 числа. Этот ряд - с чётного. 342:3=171 число. Этот ряд - с нечётного. 171:3=57 чисел. Этот ряд - с чётного. 57:3=19 чисел. Этот ряд - с нечетного. Напишем 19 чисел 123 123 123 123 123 123 1. Уберём числа на нечетной позиции и получится 213 213 213. Проделаем тоже самое с этим рядом и получится 123 1 Проделаем тоже самое с этим рядом и получится 21 = > остаётся число 1