Лыжник спускается с вершины горы к её подножию за 9 минут, а сноубордист - за 6 минут. Спустившись, они тут же поднимаются вверх на подъёмнике, а затем сразу же спускаются вновь. В 12:00 они одновременно начали спуск с вершины. Впервые они встретились у подножия в 15:18. Определите время подъёма от подножия до вершины.

Обозначим время подъема от подножия до вершины горы за x. Из условий задачи следует, что впервые у подножия горы они встретились через 198 минут. Значит впервые на вершине горы они встретятся через 130 + x минут. В таком случае x - это такое минимальное натуральное число, что (9 + x) - делитель (198 + x) и (6 + x) - делитель (198 + x).

Подбором устанавливаем, что ответ равен 18.

Ответ: 18.