Найти вероятность того, что среди шести карт, наугад выбранных из колоды карт (36 листов) будут пять карт одного цвета, а шестая - другого.

Испытание состоит в том, что из 36-ти карт вынимают 6.

Число исходов найдем по формуле сочетаний из 36-ти по 6:

n=C₃₆⁶ = 36! / (36-6) !·6! = 31·32·33·34·35·36/1·2·3·4·5·6 = 1 947 742

Красных карт в колоде 18, черных 18

Выбрать пять карт красного цвета можно по формуле сочетаний из 18 по 5 и одну карту черного цвета по формуле сочетаний из 18 по 1 и точно также 5 карт черного из 18-ти карт и одну красную из 18-ти:

m = C₁₈⁵·C₁₈¹ + С₁₈⁵·С₁₈¹ = 2·С₁₈⁵·С₁₈¹=2·18!/13!·5! ·18!/17! = 2·14·15·16·17·18·18/1·2·3·4·5 = 308448

По формуле классической вероятности р = m/n = 308 448 / 1 947 742 = 0,15836184 ≈0,16