Что такое простое и натуральное число? Чем они различаются?

Натуральные числа (Естественные числа) - числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления). Существуют два подхода к определению натуральных чисел - числа, используемые при:

1) перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий, ...) ;

2) обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, ...). Принят в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.

Отрицательные и нецелые (рациональные, вещественные, ...) числа натуральными не являются.

Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N. Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.

Простое число - это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа больше единицы разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. В теории колец простым числам соответствуют неприводимые элементы.

Последовательность простых чисел начинается так:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, ...

Натуральным числом является число, возникающее при счете, 1,2,3 и т. д.

Наименьшим натуральным числом является 1

Простым числом является такое натуральное число, делителем которого является единица и само это число, например, 3,5,7,11,37,73