1) Продавец приготовил к продаже 1400 гвоздик в 300 букетах по 3 и 5 цветков. Сколько букетов каждого вида было приготов

лено к продаже?

2) За 31 р. нанято 10 работников, из числа которых каждый взрослый получил по 3,5 р., а каждый мальчик -

по 2,5 р. Сколько было взрослых работников и сколько мальчиков?

3) Дедушка говорит своим внукам: "Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза". Как

нужно разделить орехи?

1) букетов с тремя гвоздиками - х, цветов в букетах 3 х;

букетов с пятью гвоздиками - у, цветов в букетах 5 у;

составляем систему:

3 х+5 у=1400

х+у=300 ⇒ х=300-у

900-3 у+5 у=1400, 2 у=500 у=250 букетов с пятью гвоздиками, 300-250 = 50 букетов с тремя гвоздиками.

2) взрослых - х, получили денег - 3,5 х;

детей - у, получили денег - 2,5 у;

составляем систему:

х+у=10⇒ х=10-у

3,5 х+2,5 у=31;

35-3,5 у+2,5 у=31, у=4 - детей, 10-4=6 - взрослых.

3) меньшая часть орехов - х, увеличили в 4 раза - 4 х;

большая часть орехов - у, уменьшили в три раза - у/3;

составляем систему:

х+у=130 ⇒ х=130-у

4 х=у/3

520-4 у=у/3, у=1560/13=120 орехов в большей кучке, 130-120=10 орехов в меньшей кучке.

1) Если бы все букеты были по 3 цветка, то в 300 букетов было бы

3*300=900 цветов.

А у нас 1400 цветов. Значит, остальные 1400 - 900 = 500 цветов ушли на букеты по 5 цветов. Причем на каждый букет ушло 5 - 3 = 2 лишних цветка.

Значит, 500 цветов ушло на 500/2 = 250 букетов. А по 3 цветка 300 - 250 = 50.

Ответ: 50 букетов по 3 цветка и 250 букетов по 5 цветов.

2) Решается точно также. Если бы там были только дети, то они получили бы 2,5*10 = 25 руб. Остальные 31 - 25 = 6 руб. получили взрослые, каждый по

3,5 - 2,5 = 1 рублю.

Значит, взрослых было 6, а детей 4.

3) Это посложнее. Меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большей части, уменьшенной в 3 раза.

А если меньшую часть увеличить еще в 3 раза, то она станет равна большей.

Значит, большая часть в 3*4 = 12 раз больше, чем меньшая часть.

А всего 130 орехов. Значит, меньшая часть 10 орехов, а большая 120.