Суммарный возраст девочек Ани, Бэлы и Веры равен 25 годам. Когда через несколько лет Аня достигнет нынешнего возраста Бэлы, сумма возрастов всех трех девочек станет равной 31 годам. Еще через несколько лет, когда Ане будет столько же лет, сколько теперь Вере, всем трем девочкам вместе будет 40 лет. Сколько сейчас лет Ане?

Аня - x

Бэла - y

Вера - z

Решение:

x + y + z = 25

#если Аня достигнет нынешнего возраста Бэлы, то представим её возраст (Бэлы) как y = x + a

Но всем добавится по a лет.

Тогда: x + a (Ане) + x + a + a = x + 2a (Бэле) + z + a = 31

Заметим, что a лет равно 2 годам!

#если Аня достигнет нынешнего возраста Веры, то представим её возраст (Веры) как z = x + b

Но всем добавится по и лет.

Тогда: x + a + b (Ане) + x + 2a + b (Бэле) + x + b + a + b = x + 2b + a = 40

Заметим, что b лет равно 3 годам!

Решим это уравнение:

x + a + b + x + 2a + b + x + 2b + a = 40

3x + 4a + 4b = 40

3x + 8 + 12 = 40

А+В+В=25

Когда сумарный возраст будет 31, девочки повзрослеют на (31-25) / 3=2 года. Значит Аня млдше беллы на 2 года Б=А+2

когда суммарный возраст 40, поазрмлеют на (40-25) / 3=5. Значит В=А+5

Приводим к одному неизвестному

А+А+2+А+5=25

3 А+7=25

3 А=18

А=6

Ане 6 лет