В мешке лежат 10 белых и 10 синих носков одного размера. Какое наименьшее кол-во носков надо, не заглядывая в мешок, взять, чтобы образовалась пара

Наименьшее количество 3 раза.

предположим, что при первой попытке мы достали белый носок. при следующей попытке мы можем достать или белый носок (лучший вариант), или синий носок (худший вариант). пойдем по наихудшему пути. при следующей попытке мы в любом случае получим пару, какого цвета носок бы мы ни достали. (но это выполнимо только если носки не кладутся обратно в мешок)