Длина высоты трапеции больше длины её средней линии на 3, а площадь равна 54. Уравнение, одни из корней которого является длина высоты трапеции имеет вид

Пусть MN средняя линия трапеции, тогда MN=h-3 (по условию). S=MN*h; 54 = (h-3) * h.

Ответ: уравнение, одним из корней которого является длина высоты трапеции имеет вид 54 = (h-3) * h.

Я думаю это есть ответ на поставленный вопрос, но если все же требуется найти высоту h, то решаем так:

54=h²-3h;

h²-3h-54=0;

D=9+4*54=225;

h₁ = (3-15) / 2=-6 (не подходит по условию задачи)

h₂ = (3+15) / 2=9 см.