В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 7 см, а сторона основания 11 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности, а также объём пирамиды.

Основание пирамиды - квадрат с S1=a²=11²=121cм²;

Боковая грань - равнобедренный Δ с основанием а=11 см и высотой 7 см.

S2=1/2*a*h=1/2*11*7=38,5 см²;

Sбок.=4S2=4*38,5=154cм²;

Sполн.=154+121=275 см².

V=1/3*S1*h. Найдем высоту пирамиды h.

Рассм. прямоугольный Δ с катетами h, а/2 и гипотенузой - апофемой.

h²+5,5²=7²; h=√ (49-30,25) = √18,75=4,33 см

V=1/3*121*4,33≈174,6 см³.