Из 103 взвешенных и расфасованных в одинаковые пакетики порошков от кашля 2 тпакетика взвесил неумелый ученик аптекаря. Аптекарь точно знает, что ученик взвесил неправильно. За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь аптекарь сможет узнать, в какую сторону ошибся ученик (недовесил или перевесил), если все "правильные" порошки весят одинаково и два "неправильных" - так же имеют равный вес? варианты ответов 1) 3 2) 13 3) 53

Если нужно только узнать, больше или меньше вес неправильных пакетов, но сами пакеты искать не надо, то, кажется, достаточно 13 взвешивания.

1 шаг. Берём 102 пакета, делим по 51 и сравниваем.

1) Они равны. Тогда 103-ий пакет нормальный, а фальшивые по одному в каждой кучке.

2) Одна кучка тяжелее. Тут два варианта.

2 а) 103-ий пакет неправильный.

Сравним его с двумя разными, и узнаем, легче он или тяжелее. Для этого достаточно 3 взвешиваний.

2 б) 103-ий нормальный, а оба неправильных находятся в одной куске из 51 пакета.

В этом случае оба сравнения из п. 2 а) дадут равенство.

Найти один пакет в куче из 51 пакета можно за 11 взвешиваний легко.

К 1) случаю это тоже относится.