Неопределенный интеграл: x^4 / (1+x^2) dx знаю, что он легкий. но не могу решить, не сходится с ответами (не могли бы объяснить как решать)

Question

Математика

Эрнест

16 марта, 23:09

Неопределенный интеграл: x^4 / (1+x^2) dx знаю, что он легкий. но не могу решить, не сходится с ответами (не могли бы объяснить как решать)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гуша · Answer 1

Преобразуем числитель

x^4 = x^4-1+1 = (x^2-1) (x^2+1) + 1

тогда получим исходное выражение в виде

= x^2-1+1 / (x^2+1)

интеграл от этого выражения равен x^3/3-x+atan (x) + c