Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 43,2 - (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7) ;

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 3 п - 8 п - 5 п + 2 + 2 п;

б) - 3 (а - 2) + 6 (а - 4) - 4 (3 а + 2) ;

в).

3. Решите уравнение: 0,4 (а - 4) - 0,3 (а - 3) = 1,7.

4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч - на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

5. Найдите корни уравнения (4,2 х - 6,3) (5 х + 5,5) = 0.

Решение с полным условием

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки:

43,2 - (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7) = 43,2-25,3+6,8-14,7+7=

43,2 + 6,8 + 7 - (25,3+14,7) = 57 - 40 = 17.

б) применив распределительное свойство умножения:

-1,23 • 7/12 - 7/12• 2,37=

7/12• (-1,23 - 2,37) =

-7/12• (1,23+2,37) =

-7/12• 3,6 = - 7/12• 36/10=

Сокращаем 12 и 36 на 12

-7/1• 3/10 = - 21/10 = - 2 1/10 = - 2,1

2. Упростите выражение:

а) 3 п - 8 п - 5 п + 2 + 2 п=

3 п+2 п-8 п-5 п+2=

5 п-5 п-8 п+2=

-8 п+2 = 2-8 п.

б) - 3 (а - 2) + 6 (а - 4) - 4 (3 а + 2) =

-3•а+3•2+6•а-6•4-4•3 а-4•2=

-3 а+6+6 а-24-12 а-8=

6 а-3 а-12 а + 6-8-24=

3 а-12 а - (8+24-6) =

- (12 а-3 а) - 26 = - 9 а-26 = - (9 а+26).

в) 5/12• {4,8 р - 4 4/5k } -

4/5• {4/9p - 0,4k}=

5/12• 4,8p - 5/12• 4 4/5k -

4/5• 4/9p + 4/5• 0,4k =

5/12• 48/10p - 4/5• 4/9p -

5/12• (4•5+4) / 5k + 4/5• 4/10k=

Сокращаем 5 и 10 на 5; 12 и 48 на 12;

1/1• 4/2 р - 16/45 р -

5/12• 24/5k + 16/20k=

Сокращаем 5 и 5 на 5; 12 и 24 на 12; 16/20 на 4; 4/2 на 2;

2p - 16/45p - 1/1• 2/1k + 1/5k =

1 45/45p - 16/45p - 2k + 4/5k=

1 29/45p - (2k - 4/5k) =

1 29/45p - (1 5/5k - 4/5k) =

1 29/45p - 1 1/5k.

3. Решите уравнение:

0,4 (а - 4) - 0,3 (а - 3) = 1,7.

0,4 а - 0,4•4 - 0,3 а+0,3•3=1,7

0,4 а - 1,6 - 0,3 а + 0,9=1,7

0,1 а = 1,7+1,6-0,9

0,1 а=2,4

а=2,4:0,1

а=24

Проверка

0,4 (а - 4) - 0,3 (а - 3) = 1,7.

0,4• (24-4) - 0,3• (24-3) = 1,7

0,4•20-0,3•21=1,7

8-6,3=1,7

1,7=1,7

4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч - на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

Лодка скорость Х

Параход скорость 2 Х

3 Х+5•2 Х=195

3 Х+10 Х=195

13 Х=195

Х=195:13

Х = 15 км/ч скорость лодки

2 Х=2•15=30 Км/ч скорость теплохода

Ответ: скорость лодки 15 км/час

5. Найдите корни уравнения

(4,2 х - 6,3) (5 х + 5,5) = 0.

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

4,2 х-6,3=0

4,2 х=6,3

Х=6,3:4,2

Х=1,5

5 х+5,5=0

5 х=-5,5

Х=-5,5:5

Х = - 1,1

Ответ; Х1=1,5 и Х2=-1,1