Поезд был задержан на станции А на 5 минут, и, чтобы прибыть на станцию В, находившуюся в 20 км от станции А, он увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью шёл поезд от станции А до станции В?

(подробно)

Пусть х км/ч изначальная скорость, (х+20) км/ч новая скорость. 5 мин = 1/12 ч. По условию задачи составляем уравнение:

20/х - 20 / (х+20) = 1/12 | приводим к общему знаменателю 12 х (х+20)

и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-20

12*20 (х+20) - 20*12*х = х (х-20)

240 х+4800-240 х-х2+20 х=0

х2-20 х-4800=0

Д=400+4*4800=19600

х (1) = (20+140) / 2=80

х (2) = (20-140) / 2=-60 не подходит под условие задачи (х>0)

80 км/ч - планируемая скорость,

100 км/ч - реальная скорость, с которой ехал поезд