Log 0,3 снизу log 5 снизу (1-х) > или равно 0

Question

Математика

Филофей

16 декабря, 00:20

Log 0,3 снизу log 5 снизу (1-х) > или равно 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нилка · Answer 1

ОДЗ:

1) 1-x>0

-x> - 1

x<1

2) log₅ (1-x) >0

Так как 5>1, то

1-x>5⁰

1-x>1

-x>1-1

-x>0

x<0

{x<1

{x<0

В итоге ОДЗ: x<0

Решение:

Так как 0,3<1, то

log₅ (1-x) ≤ 0.3⁰

log₅ (1-x) ≤ 1

Так как 5>1, то

1-x≤5¹

-x≤5-1

-x≤4

x≥ - 4

С учетом ОДЗ получаем:

{x<0

{x≥ - 4

x∈[-4; 0) - решение неравенства

Ответ: [-4; 0).