На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников класса читал книги A, B и C. Результаты опроса оказались таковы: книгу A читали 25 учащихся, книгу B - 22, книгу C - также 22. Книгу A или B читали 33, A или C - 32, B или C - 31. Все 3 книги прочли 10 человек. Сколько учащихся прочли только по 1 книге? Сколько не читали ни одной?

Чтобы было проще, можно представить, что А-это Пушкин (обозначение-П), В-это Гоголь (Г), а С-это Лермонтов (Л).

П или Л 33

П или Г 31

Л или Г 32

П - 25

Г - 22

Л - 22

всего - 40 учеников, читали всех авторов только 10 человек

П+Л=25+22=47, а П или Л = 33, тогда этих двух авторов читали 47-33=14 (14-10=4 только 2-х)

П+Г=25+22=47, а П или Г = 31, тогда этих двух авторов читали 47-31=16 (16-10=6 только 2-х)

Л+Г=22+22=44, а Л или Г = 32, тогда этих двух авторов читали 44-32=12 (12-10=2 только 2-х)

только П читали 25 - (4+6+10) = 5

только Л читали 22 - (4+2+10) = 6

только Г читали 22 - (2+6+10) = 4

Только одного автора прочли 6+4+5=15

Всего читающих 4+6+2 (эти прочли 2-х) + 10 (прочли 3-х) + 15 (прочли 1-го) = 37

Не читавших 40-37=3