Исследовать функцию на монотонность y=5x^2-19x^3

Решение:

'=15x^4-15x²; y'=0

15x^4-15x²=0

15x² (x²-1) = 0

x1=0

x²=1

x2=1

x3=-1

Так как на промежутках (-∞; -1) и (1; ∞) y'> 0 то на этих промежутках функция возрастает.

Так как на промежутках (-1; 0) и (0; 1) y'< 0 то на этих промежутках функция убывает

точка х=-1 является точкой максимума

х=1 является точкой мининума