Катер проходит 40 км по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость катера в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 1 час, в пункт отправления катер возвращается через 5,5 часов после отплытия из него. Найдите скорость течения реки.

х км/ч скорость течения реки, тогда

40 / (18+х) + 40 / (18-х) + 1=5,5

40 / (18+х) + 40 / (18-х) = 5,5-1

40 (18-х) + 40 (18+х) = 4,5 (18+х) (18-х)

720-40 х+720+40 х=4,5 (324+18 х-18 х-х2)

1440=4,5 (324-х2)

320=324-х2

х2=324-320

х2=4

х=2 км/ч скорость течения реки

Скорость течения - х км/ч.

По течению:

Скорость (18+х) км/ч

Время в пути 40 / (18+х) ч.

Против течения:

Скорость (18-х)

Время в пути 40 / (18-х)

Всего время в пути: 5,5 - 1 = 4,5 часа

40 / (18+х) + 40 / (18-х) = 4,5 | * (18+x) (18-x)

40 (18-x) + 40 (18+x) = 4.5 (18+x) (18-x)

720 - 40x + 720 + 40x = 4.5 (324-x²)

1440 = 4.5 (324 - x²) |:4.5

320 = 324-x²

x² = 324-320

x² = √4

x₁ = 2 (км/ч) скорость течения реки

х₂ = - 2 - не удовл. условию задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной величиной.

Ответ: 2 км/ч скорость течения реки.