Два комбайна могут собрать пшеницу с поля за 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать всю пшеницу с поля?

А. 25 и 10 дней

Б. 15 и 10 дней

В. 15 и 40 дней

Г. 35 и 20 дней

Первый собирает поле за х дней, второй за у дней.

За 1 день первый соберет 1/x часть, а второй 1/y часть.

Вдвоем они соберут за 1 день 1/x + 1/y = (x+y) / (xy) часть.

А всё поле они вдвоем уберут за xy / (x+y) дней.

xy / (x+y) = x - 9 = y - 4

y = x - 5

Всё поле они соберут за x (x-5) / (x+x-5) = (x^2-5x) / (2x-5) = x - 9

x^2 - 5x = (x-9) (2x-5) = 2x^2 - 23x + 45

x^2 - 18x + 45 = 0

(x - 15) (x - 3) = 0

x1 = 3; но тогда y1 = 3 - 5 < 0

x2 = 15; y2 = 10

Ответ: Б. 15 и 10