На сторонах равнобедренного треугольника АВС отмечены точки К и L. Известно, что АК=КL=LB и КВ=АС. Чему равен угол АВС?

Question

Математика

Пелагея

26 января, 22:46

На сторонах равнобедренного треугольника АВС отмечены точки К и L. Известно, что АК=КL=LB и КВ=АС. Чему равен угол АВС?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Спиридон · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.

АС=1/2 АВ = 1/2 ВС, значит, ∠ В = 1/2 ∠ А = 1/2 ∠С.

Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2 х.

Составим уравнение: х+2 х+2 х=180°

5 х=180

х=36

∠В=36°