Решите систему уравнений (через переменные!) :

2√ (x+y) - 3√ (x-y) = 3

3√ (x+y) + √ (x-y) = 10

Замена √ (x+y) = a; √ (x-y) = b

{ 2a - 3b = 3

{ 3a + b = 10

Умножаем 2 уравнение на 3

{ 2a - 3b = 3

{ 9a + 3b = 30

Складываем уравнения

11a = 33

{ a = √ (x + y) = 33/11 = 3

{ b = √ (x - y) = (2a - 3) / 3 = (2*3 - 3) / 3 = 1

Получаем новую систему, возводим оба уравнения в квадрат

{ x + y = 9

{ x - y = 1

Складываем уравнения

2x = 10; x = 5; y = 9 - x = 9 - 5 = 4