Имеется два сплава золота и серебра; в первом количество этих

металлов находится в отношении 2:3, во втором - в отношении 3:7. Сколько

необходимо взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором

количество золота и серебра были в отношении 5:11?

Пусть взято х кг первого сплава и у кг второго. В х кг первого сплава содержится кг: 2 х/5 золота и 3 х/5 серебра. В y кг второго сплава содержится 3 у/10 золота и 7 у/10 серебра. Получился новый сплав, в 8 кг которого содержится 8*5/16=2,5 кг золота и 8*11/16=5,5 кг серебра. Составим систему уравнений: 1) х+у=8, 2) 2 х/5+3 у/10=2,5, 3) 3 х/5+7 у/10=5,5. Решаем: х=8-у, 4 (8-у) + 3 у=25. у=7 кг, тогда х=1 кг. Ответ 1 и 7 кг