На Полянке собрались божьи коровки. Если у божьей коровки на спине 6 точек, то она всегда говорит правду, а если 4 точки, то она всегда врет. Других божьих коровок на поляне не было. Первая коровка сказала: У нас у каждой одинаковое количество точек на спине. Вторая сказала: У всех вместе на спинах 30 точек. Третья сказала: Нет, у всех вместе 26 точек на спине. "Из этих троих ровно одна сказала правдузаявила каждая иостальных коровок. Сколько всего божьих коровок собралось наПолянке?

Правльный ответ 3 честные и 2 врут.

Надо исходить от противного.

1. Допустим, что первая коровка сказала правду, тогда у всех должно быть только по 6 точек, а этого быть не может,

т. к. вторая коровка противоречит третьей. Значит все коровки правдивыми быть не могут. Следовательно, первая коровка врет и имеет 4 точки. Отсюда же следует, что все-все коровки врать не могут, иначе бы утверждение первой коровки было верным.

2. Теперь рассмотрим случай, что остальные коровки сказали неправду (утверждения второй и третьей коровки пока не рассматриваем).

Значит из их слов должно следовать, что как минимум 2 коровки говорят правду (все говорить неправду они не могут, смотрим пункт 1)

Но т. к. мы выснили, что первая обманывает, а вторая противоречит третьей, значит либо все коровки врут (чего не может быть в силу первой коровки),

либо действительно одна из первых трех коровок сказала правду. Следовательно, остальные коровки не врут и имеют по 6 точек.

3. Теперь рассмотрим варианты второй и третьей коровок. У первой было 30, у второй 26. Вычтем из их значений по 4 точки, которые принадлежат первой коровке.

Имеем 26 и 22 соответственно. Но т. к. мы точно знаем, что еще одна коровка из 3-х обманывает, а еще одна точно говорит правду, значит вычтем и их 4 и 6 точек. Получается 16 и 12 точек.

Ну и теперь смотрим какое из чисел кратно 6-ти, т. к. у нас остальные коровки были только любящие правду-матку. А кратно 6-ти число 12. Значит остальных коровок всего 2.

Вот и получается, что из первых трех коровок 2 врут, одна говорит правду и остальные коровки, в количестве 2-х штук, тоже говорят правду.