Найдите точку максимума функции: у=х^3-7 х^2+15 х-22

Полное решение, и можно даже по строчкам распределить

Y' = 3x^2-14x+15.

Скажу сразу: в данной параболе точкой максимума будет меньший из корней.

D/4=49-45 = 4;

x (1,2) = 7±2/3 = 5/3; 3;

Чтобы доказать данное мною утверждение выше, найдём промежутки возрастания функции:

(-∞; 5/3) и (3; +∞) функция возрастает (производная больше ноля)

(5/3; 3) функция убывает (производная меньше ноля)

Точка максимума - от убывания к возрастанию.

Ответ: 5/3;

Удачи;)