Задать вопрос
8 июня, 10:06

На доске написаны числа 1,2, ...,2009. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел. Можно ли добиться того, чтобы все числа на доске были бы нулями?

+2
Ответы (1)
  1. 8 июня, 11:54
    0
    Ответ: нельзя, так как количество чисел не кратное 2. и останется 1 число при отнимании каждый раз 2 х чисел. а так как в списке нет числа ноль. значит останется число с значением. и все остальные нули.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На доске написаны числа 1,2, ...,2009. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел. Можно ли добиться ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
На доске записаны числа от 1 до 2073. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел. Можно ли добиться того чтобы все числа были нулями?
Ответы (1)
На доске написаны числа от 1 до 20. Разрешается, выбрав любые два числа, стереть их, а вместо них записать на доску их разность (из большего вычитается меньшее). При этом на доске не должны появляться равные числа.
Ответы (1)
На доске написаны числа: а) 1, 2, 3, ..., 998. б) 1, 2, 3, ..., 1017. Можно стереть два числа и записать в этот ряд их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа в этом ряду стали нулями?
Ответы (1)
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. Разрешается стереть любые двачисла и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11. После 124 таких операций на доске осталось одно число. Какое?
Ответы (1)
На доске записаны 2017 двоек, 2018 троек и 2019 четверок. Разрешается стереть любые две цифры и написать вместо них третью: вместо 2 и 3 - 4, вместо 3 и 4 - 2, вместо 2 и 4 - 3.
Ответы (2)