Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 20. Может ли наибольшее число из этих семи чисел быть равными

21 24 78 100 135

Сумма всех чисел (S) деленная на 7 равна 20

S/7=20, значит

S=20*7=140

Ищем максимальное значение, которое может быть.

Берем шесть первых (минимальных) значений и максимальный Х

(1+2+3+4+5+6+х) = 140

21+х=140

х=140-21=119

Значит 135 не может быть

Рассмотрим число 21. Если оно максимальное, то

(21+20+19+18+17+16+15) = 126, значит 21 - не может быть

Рассмотрим число 24

(24+23+22+21+20+19+18) = 147, значит число 24 подходит

Аналогично подходят 78 и 100

Ответ: могут быть 24, 78 и 100