Брошены две игральные кости. Найти вераятность того, что на выпахшах гранях получиться: сумма очков равна 6

Задачи решаются по классической формуле вероятности:

P = m/n, где

m - число благоприятствующих исходов

n - число всевозможных исходов

n = 6·6 = 36. А вот благоприятствующие исходы m для каждого условия нужно считать

а) Событие A = {сумма выпавших очков равна 7}

m = { (1, 6) ; (2, 5) ; (3, 4) ; (6, 1) ; (5, 2) ; (4, 3) } = 6 способов

Тогда: P = m/n = 6/36 = 1/6

б) Событие C = {сумма выпавших очков равна 8, а разность 4}

m = { (2, 6) ; (3, 5) ; (4, 4) ; (6, 2) ; (5, 3) } = 2 способа

Тогда: P = m/n = 2/36 = 1/18

в) Событие D = {сумма выпавших очков равна 8, если известно, что их разность равна 4}

Событие A = {сумма выпавших очков равна 8}

Событие B = {разность выпавших очков равна 4}

По формуле условной вероятности: P (A|B) = P (A·B) / P (B), то есть:

P (B) : m = { (1, 5) ; (2, 6) ; (5, 1) ; (6, 2) } = 4 способа ⇒ P (B) = 4/36 = 1/9

P (A·B) = {сумма выпавших очков равна 8 И их разность равна 4}: { (2, 6) ; (6, 2) } = 2 способа ⇒ P (A·B) = 2/36 = 1/18

Тогда: P (D) = P (A·B) / P (B) = (1/18) ·9 = 1/2

г) Событие E = {сумма выпавших очков равна 5, а произведение 4}

m = { (1, 4) ; (2, 3) ; (3, 2) ; (4, 1) } = 2 способа

Тогда: P (E) = 2/36 = 1/18