В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16√3, cos A=0,5. Найдите высоту CH.

Question

Математика

Ирина

2 августа, 18:24

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16√3, cos A=0,5. Найдите высоту CH.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флёна · Answer 1

Итак, cosa=1/2 = > a=pi/3 = > a=60 градусов

Значит, угол В равен 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит, AC=1/2*AC = > AC=8sqrt3

Находим BC

BC=sqrt (AB^2-AC^2)

BC=sqrt (768-192)

BC=sqrt (576)

BC=24

Высота прямоугольного треугольника считается по формуле

H=ab/c = 8sqrt3*24 / 16sqrt3 = 24sqrt3/2sqrt3 = 24/2 = 12