25 февраля, 04:25

X^4-10x^2-28x-15=0 буду очень благодарен

+2
Ответы (1)
  1. 25 февраля, 04:54
    0
    Если есть рациональные корни, то они равны

    x = m/n, где m - делитель свободного члена, n - делитель старшего члена.

    Делители свободного члена - 15 = 1, - 1, 3, - 3, 5, - 5, 15, - 15.

    Делители старшего члена: 1, - 1.

    Возможные корни совпадают с делителями свободного члена.

    Проверяем их

    f (0) = - 15 < 0

    f (1) = 1 - 10 - 28 - 15 = - 52 < 0

    f (3) = 3^4 - 10*3^2 - 28*3 - 15 = 81 - 90 - 84 - 15 < 0

    f (5) = 5^4 - 10*5^2 - 28*5 - 15 = 625 - 250 - 140 - 15 = 220 > 0

    Проверим промежуточное

    f (4) = 4^4 - 10*4^2 - 28*4 - 15 = 256 - 160 - 112 - 15 = - 31 < 0

    4 < x1 < 5

    f (-1) = 1 - 10 + 28 - 15 = 4 > 0

    -1 < x2 < 0

    f (-3) = (-3) ^4 - 10 * (-3) ^2 + 28*3 - 15 = 81 - 90 + 84 - 15 = 60 > 0

    Делители - 5, - 15, 15 проверять смысла нет - будут большие числа > 0.

    Можно уточнить корни

    f (4,2) = 4,2^4 - 10*4,2^2 - 28*4,2 - 15 = 2,1696 > 0

    f (4,18) = 4,18^4 - 10*4,18^2 - 28*4,18 - 15 = - 1,4792 < 0

    f (4,19) = 4,19^4 - 10*4,19^2 - 28*4,19 - 15 = 0,3356

    x1 ~ 4,19

    f (-0,7) = (-0,7) ^4 - 10 (-0,7) ^2 + 28*0,7 - 15 = - 0,06

    x2 ~ - 0,7
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «X^4-10x^2-28x-15=0 буду очень благодарен ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Сумма цифр трёхзначного числа равна 11. Если же цифры записать в обратном порядке, то получится число, которое на 297 больше исходного. Найдите это число, если цифра его единиц в 3 раза больше цифры его десятков.
Ответы (2)
На двух полках книг было поровну. С первой полки переставили 10 книг на вторую полку. Насколько книг на второй полке стола больше, чем на первой?
Ответы (2)
1) Найди значения выражений. 2 ч 47 мин+5 ч 40 мин 2 ч 49 мин*10 28 ч 10 мин-4 ч 10 мин 8 ч 27 мин: 3 2) Составь из простых выраженией сложное выражение и запиши его значение.
Ответы (1)
Помогите с номером 367. Точка C расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АС равна 8 см, длина отрезка СВ на з см больше длины отрезка АС. Найдите длину отрезка АВ.
Ответы (1)
Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а пять шестых остатка рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
Ответы (1)