Несколько печатных станков изгатавляют 3000 календарей за целое число часов, причём каждый станок печатает 150 календарей в час. Сколько потребуется печатных станков, чтобы выполнить работу на 6 часов раньше?

Пусть станков х штук

тогда в 1 час они делают 150 х календарей

а потребуется на производство 3000 календарей

3000/150 х=20/х часов

так как время целое число то и х-количество станков, может быть следующим (x>1 так как по условию их несколько) :

при х=2 = > t=20:2=10 часам

при х=4 = > t=20:4=5 часам

при х=5 = > t=20:5=4 часам

при х=10=> t=20:10=2 часам

при х=20 = > t=20^20=1 час

а так как нужно выполнить работу на 6 часов раньше то t>6

а значит подходит один вариант при х=2, t=10 часам

тоесть станков у нас было 2 и делали они всю работу за 10 часов

теперь прибавили еще y станков

их скорость стала 150 (2+у)

делают они работу за 3000: (150 (2+у) = 20 / (2+у)

и делают они эту работу за 10-6=4 часа

получаем уравнение

20 / (2+у) = 4

20=8+4y

4y=12

y=3 станка прибавили

а потребуется 2+3=5 станков