X!-2 пx! * (3eпqyq) при п=3,14, e=2,718, x=6 пe, q=e^x

Question

Математика

Маюня

8 августа, 16:55

X!-2 пx! * (3eпqyq) при п=3,14, e=2,718, x=6 пe, q=e^x

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуся · Answer 1

Y=x^2*e^ (-x)

1) x=Re, y>=0

2) y=0->x=0

3) y (-x) = x^2e^x-ни четная, ни нечетная

4) непериодическая

5) y'=2xe^ (-x) - x^2e^ (-x) = xe^ (-x) * (2-x)

xy'y убывает

x=o->y'=0->y=0-минимум

00-> y возрастает

х=2->y'=0->y=4e^ (-2) - максимум

x>2->y'y убывает

5) y"=2e^ (-x) - 2xe^ (-x) - 2xe^9-x) + x^2e^ (-x) = e^ (-x) * (2-4x+x^2)

xy">0-y - вогнута

x=2-V2-y"=0-перегиб

2-V2
x=2+V2->y"=0->перегиб

x>2+V2->y">0-вогнута

6) Асимптоты:

Вертикальных нет

Наклонные:

k=lim (x->беск.) y/x=lim xe^ (-x) = 0

b=lim (x->беск.) (y-kx) = limx^2*e^ (-x) = 0