Решите задачу: Между школьными библиотеками разделили 92 толковых и 138 орфографических словарей русского языка. Сколько было школ, если известно, что их не менее 25 и все школы получили одинаковые комплекты, состоящие из словарей двух видов?

92 / x > 25; x ∈ Z; x > 0

138 / y > 25; y ∈ Z; y > 0

z = 92 / x = 138 / y; z ∈ Z

где х - количество толковых словарей и y - количество орфографических словарей в комплекте, который получила каждая из школ, соответственно z - количество школ

92 / x = 138 / y

92 y = 138 x

y = 138 / 92 x

y = 1.5 x; y ∈ Z

92 / x > 25

x < 92 / 25

x < 3.68; x ∈ Z

Таким образом x ∈ {1; 2; 3}

Составим таблицу возможных значений x и y

x | 1.0 | 2.0 | 3.0

y | 1.5 | 3.0 | 4.5

Как видим из таблицы, только при x = 2 число y удовлетворяет условию y ∈ Z

x = 2

y = 3

z = 92 / x = 46

Ответ: 46 школ