Задать вопрос
Вчера, 19:51

Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый члены первой прогрессии равны соответственно 7 и - 5. У второй прогрессии первый член равен 0, а последний член равен 3,5. Найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обеих прогрессий равны между собой.

+3
Ответы (1)
  1. Вчера, 22:07
    0
    Третьи члены прогрессии примем за X

    первая прогрессия:

    а1=7

    а3=х

    а5=-5

    вторая

    а1=0

    а3=х

    аn=3.5

    ...

    из первой прогрессии можно найти d

    an=a1+d * (n-1)

    a5=a1+d * (5-1)

    a5=a1+d*4

    -5=7+4d

    -5-7=4d

    4d=-12

    d=-12/4

    d=-3

    найдем по этой же формуле а3 (х)

    a3=a1+d * (3-1)

    a3=7 + (-3) * 2

    а3=1

    теперь вторая прогрессия выглядит так:

    а1=0

    а3=1

    аn=3.5

    Теперь из второй прогрессии можно найти d

    an=a1+d * (n-1)

    a3=a1+d * (3-1)

    1=0+d*2

    2d=1

    d=0.5

    выясним номер последнего члена второй арифм. прогрессии

    an=a1+d * (n-1)

    3.5=0+0.5 * (n-1)

    3.5=0.5 * (n-1)

    n-1=3.5/0.5

    n-1=7

    n=7+1

    n=8

    сумма n членов арифм. прогрессии:

    Sn = (a1+an/2) * n

    Sn = (0+3.5/2) * 8

    Sn=1.75*8

    Sn=14
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый члены первой прогрессии равны соответственно 7 и - 5. У второй прогрессии первый член ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы