На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. После того, как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, на нижней полке стало второе больше книг, ем на верхней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

обозначим х - число книг изначально на каждой полке, получается что х+6=3 (х-6), то есть если прибавить 6 книг будет в 3 раза больше чем на 1.

решаем уравнение

х+6=3 х - 18

х-3 х=-6-18

-2 х=-24

х=12

на каждой полке было по 12 книг

можно проверить, если прибавить к 12 шесть, то будет 18, что в 3 раза больше чем 6 (остаток на 1 полке)