В каждой из трех семей мужья на 3 года старше своих жен. Известно, что Николай на три года моложе Анны, суммарный возраст Федора и Марии - 50 лет, а суммарный возраст Степана и Елены - 56 лет. Определите, кто на ком женат.

Мужья старше жен, а Николай моложе Анны, значит, его жена не Анна.

Пусть Николаю x+3 года, а его жене x лет.

Тогда Анне x+6 лет, а ее мужу x+9 лет.

1) Допустим, муж Анны - Федор, тогда ему x+9 лет, а Марии 50-x-9 = 41-x.

А мужу Марии 41-x+3 = 44-x лет. Может ли мужем Марии быть Николай?

Если да, то x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. Не может быть.

Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56 - (44-x) = x+12 лет.

Но тогда получается, что Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет.

Опять не получается. Значит, муж Анны - не Федор, а Степан.

2) Муж Анны Степан, ему x+9 лет. Тогда Елене 56-x-9 = 47-x лет.

А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Допустим, это Николай.

50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть.

Значит, муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и

Мария - жена Николая.

Ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.