Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать 2 числа, разность которых делится на n

Question

Математика

Евдуша

13 декабря, 20:07

Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать 2 числа, разность которых делится на n

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Володя · Answer 1

При делении на n число может дать остаток 0, 1, ... n-1. Всего остатков n, а чисел n+1, значит среди них есть по меньшей мере два числа дающих при делении на n одинаковые остатки. Разность этих чисел делится на n.